题目

构造法 已知数列 an中a1=5,a2=2,an=2an-1+3an-2 (n>=3)求通项
(an+xa(n-1))=y(a(n-1)+a(n-2))
得 y-x=2
xy=3 得 x=1 y=3 或 x=-3 y=-1

提问时间：2021-01-06

答案

这是个基本方法,一般
已知三项的都可以这样
(an+xa(n-1))=y(a(n-1)+xa(n-2))
然后展开an=（y-x）a（n-1）+xya（n-2）
与已知的相对应
y-x=2
xy=3
解出x,y取一组解带入就可以得到一个等比数列
如取x=-1.y=-3
则an-a（n-1）=(a2+a1)*-(3)^(n-1)=7(-3)^(n-1)
再写出n项来叠加就哭得出an