题目

一质量为m的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在平面上此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动
一质量为m的质点,系在细绳的一端,绳的另一端固定在平面上,此质点在粗糙水平面上作半径为r的圆周运动,设质点的最初速率是V0,当它运动一周时,其速率为V0/2,则：
A.当它运动一周时摩擦力做的功为-3mv0^2/8
B.质点与水平面的动摩擦因数为μ＝3v0^2/16πrg
C.质点在运动了两个周期时恰好停止
D.当质点运动一周时的加速度大小为v0^2/4r
已知正确答案是AB.请高手给一个推导D为什么是错的.说出错误原因就可以!

提问时间：2021-01-06

答案

质点运动一周后向心加速度确实是v0^2/4r
此外质点还在受摩擦力的作用下减速,也就是还受到一个切向的加速度
题目中说的是加速度,即指合加速度
应用加速度的合成,将向心加速度与切向加速度合成
合加速度a=(3v0^2/16πr+v0^2/4r)^(1/2)