题目

已知:在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,AC=2√3,把它绕AC旋转360°,得到一个圆锥.
（1）求这三个圆锥的侧面展开图的面积
（2）求证：这个圆锥的侧面展开图是一个半圆

提问时间：2021-01-06

答案

(1) 侧面展开图是一个扇形
扇形的半径=AC=2√3,扇形的弧长=2√3*π,刚好是个半圆
所以,这个圆锥的侧面展开图的面积=π*AC^2=12π
(2) 由上可知,这个圆锥的侧面展开图的扇形半径R=2√3
因为,这个圆锥侧面展开图弧长=2√3*π
R=2√3,所以圆周长=2*2√3*π=4π√3
（2√3*π）:(4π√3)=1:2
所以,这个圆锥的侧面展开图是一个半圆