题目
已知函数f(x)=¼x⁴=⅓ax³-a²x²+a⁴(a>0)求函数的单调区间
提问时间：2021-01-05
答案
求导,得
f’（x）=x^3+ax^2-2ax=x(x+2a)(x-a)
因为a>0,所以f（x）的三个驻点是x=-2a,x=0,x=a
当x≤-2时,f‘（x）≤0,所以在（-∞,-2a】是单调递减函数
当-2a≤x≤0时,f’（x）≥0,所以在【-2a,0】是单调递增函数
当0≤x≤a时,f’（x）≤0,所以在【0,a】是单调递减函数
当x≥a时,f'(x)≥0,所以在【a,+∞）是单调递增函数
f’（x）=x^3+ax^2-2ax=x(x+2a)(x-a)
因为a>0,所以f（x）的三个驻点是x=-2a,x=0,x=a
当x≤-2时,f‘（x）≤0,所以在（-∞,-2a】是单调递减函数
当-2a≤x≤0时,f’（x）≥0,所以在【-2a,0】是单调递增函数
当0≤x≤a时,f’（x）≤0,所以在【0,a】是单调递减函数
当x≥a时,f'(x)≥0,所以在【a,+∞）是单调递增函数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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