题目
设直线的方程是Ax+By=0,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,则所得不同直线的条数是( )
A. 20
B. 19
C. 18
D. 16
A. 20
B. 19
C. 18
D. 16
提问时间:2021-01-05
答案
从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值,取法数为A52,
而当
与
;
与
时所得直线重合,
则所得不同直线为A52-2=5×4-2=18(条)
故选C
而当
|
|
|
|
则所得不同直线为A52-2=5×4-2=18(条)
故选C
利用计数原理,从5个数取2个不同的数可用公式c52算出,然后考虑到A与B的比值相等时直线重合,把重合的情况除过即可得到不同直线的条数.
直线的一般式方程;计数原理的应用.
考查学生会利用计数原理解决数学问题,掌握直线重合时满足的条件.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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