题目

求二次积分∫（0~2）dx∫（0~√4-x^2）√(4-x^2-y^2)dy的解!
∫
∫,∫4-x的

提问时间：2021-01-05

答案

∫dx∫√(4-x²-y²)dy=∫dθ∫√(4-r²)rdr (做极坐标变换)=(π/2)(-1/2)∫√(4-r²)d(4-r²)=(-π/4)(2/3)(4-r²)^(3/2)│=(-π/6)[(4-2²)^(3/2)-(4-0²)^(3/2)]=(-π/6)(-8) =4...