题目
已知：X+Y+Z=a,X^2+Y^2+Z^2=b^2,X^3+Y^3+Z^3-3XYZ=c^3,求证3ab^2=a^3+2c^3
提问时间：2021-01-05
答案
右边=a^3+2c^3=（X+Y+Z）^3+2(X^3+Y^3+Z^3-3XYZ)
=3(x^3+y^3+Z^3+x^2y+x^2z+y^2x+y^2z+z^2x+z^2y),
左边=3ab^2=3(X+Y+Z)(X^2+Y^2+Z^2)
=3(x^3+y^3+Z^3+x^2y+x^2z+y^2x+y^2z+z^2x+z^2y),
所以原等式成立
=3(x^3+y^3+Z^3+x^2y+x^2z+y^2x+y^2z+z^2x+z^2y),
左边=3ab^2=3(X+Y+Z)(X^2+Y^2+Z^2)
=3(x^3+y^3+Z^3+x^2y+x^2z+y^2x+y^2z+z^2x+z^2y),
所以原等式成立
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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