题目
三角函数的最值集合
f(x)=[1+sinx-2sin²(π/4-x/2)]/4*(sinx/2)【这整个式子再加上】√3（sinx/2）的最大值及取最大值是相应的x集合.
f(x)=[1+sinx-2sin²(π/4-x/2)]/4*(sinx/2)【这整个式子再加上】√3（sinx/2）的最大值及取最大值是相应的x集合.
提问时间：2021-01-05
答案
f(x)=[1+sinx-2sin²(π/4-x/2)]/4*(sinx/2)+√3（sinx/2）
=[1+sinx-1+cos(π/2-x)]/4(sinx/2)+√3（sinx/2）
=sinx/2sin(x/2)+√3（sinx/2)
=2sin(x/2)cos(x/2)/2sin(x/2)+√3（sinx/2)
=cos(x/2)+√3（sinx/2)
=2sin(x/2+π/6)
当(x/2+π/6)∈{2kπ+π/2},即x∈{4kπ+2π/3}时,得最大值2
=[1+sinx-1+cos(π/2-x)]/4(sinx/2)+√3（sinx/2）
=sinx/2sin(x/2)+√3（sinx/2)
=2sin(x/2)cos(x/2)/2sin(x/2)+√3（sinx/2)
=cos(x/2)+√3（sinx/2)
=2sin(x/2+π/6)
当(x/2+π/6)∈{2kπ+π/2},即x∈{4kπ+2π/3}时,得最大值2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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