题目
三角函数+集合
f(x)=-2sinx,区间M=[a,b],集合N={yIy=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有几对
f(x)=-2sinx,区间M=[a,b],集合N={yIy=f(x),x∈M},则使M=N成立的实数对(a,b)有几对
提问时间：2021-01-05
答案
N是[-2,2]的子集,所以M也是
-2≤a≤b≤2
也就是-π＜a≤b＜π
从而f(x)在M上的图像被一个周期包含
若 M是[-π/2,π/2]的子集
则f(x)单调减
f(a)=b ,f(b)=a ,有一组
若 a＜-π/2,则b=2,a=-2sin2 ,
若 b＞π/2 ,则a=-2,b=2sin2
综上,有三组
-2≤a≤b≤2
也就是-π＜a≤b＜π
从而f(x)在M上的图像被一个周期包含
若 M是[-π/2,π/2]的子集
则f(x)单调减
f(a)=b ,f(b)=a ,有一组
若 a＜-π/2,则b=2,a=-2sin2 ,
若 b＞π/2 ,则a=-2,b=2sin2
综上,有三组
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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