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题目
谁能帮忙推一下球冠表面积公式?
刚学积分有点不懂
我会推球冠体积
怎么推表面积
这里有位网友推得好简单
没看懂
高为R*da

提问时间:2021-01-05

答案
把da对应的圆面积看作为圆柱形,圆柱表面公式为底圆周长X高
微分圆周长为2piRsina,高为R*da(半径X对应弧度角=对应的弧长)
因此
ds=2piRsina*Rda
对面积元进行积分
积分区间0-a
h=R(1-cosa)
可得S=2piRh
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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