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题目
(cosψ)的三次方怎么积分

提问时间:2021-01-05

答案
cosψ^3=cosψ(1-sinψ^2)=cosψ-cosψsinψ^2;
之后积分∫(cosψ-sinψ^2)dψ=∫ cosψdψ-∫ cosψsinψ^2dψ;
∫ cosψdψ=sinψ,
由分部积分法可得:∫ cosψsinψ^2dψ=∫ sinψ^2 d(sinψ);
令sinψ=u,则∫ cosψsinψ^2dψ=∫ sinψ^2 d(sinψ)=∫ u^2 du=1/3 u^3=(1/3)sinψ^3;
原式∫(cosψ-sinψ^2)dψ=sinψ-(1/3)sinψ^3
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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