题目

交集,并集什么意思?

提问时间：2021-01-05

答案

交集
指不同的事物、感情聚集或交织在一起.
汉 刘向 《九叹·忧苦》：“涕流交集兮,泣下涟涟.” 宋 苏轼 《与胡深夫》诗之一：“因循至今,叠辱画诲,感愧交集.” 明 刘基 《花心动》词：“凄风与愁云交集,夜迢递,罗襟旧痕又湿.” 巴金 《秋》一：“深夜无聊,百感交集.”
数学：
上,两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合.
A 和 B 的交集写作 "A ∩B".形式上：x 属于 A ∩B 当且仅当 x 属于 A且 x 属于 B.
例如：集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集为 {2,3}.数字 9 不属于素数集合 {2,3,5,7,11} 和奇数集合 {1,3,5,7,9,11｝的交集.
若两个集合 A 和 B 的交集为空,就是说他们没有公共元素,则他们不相交.
更一般的,交集运算可以对多个集合同时进行.例如,集合 A,B,C 和 D 的交集为 A ∩B ∩C∩D ＝A∩(B ∩(C ∩D)).交集运算满足结合律,即 A ∩(B∩C)＝(A∩B) ∩C.
最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集.若 M 是一个非空集合,其元素本身也是集合,则 x 属于 M 的交集,当且仅当对任意 M 的元素 A,x 属于 A.
并集
在集合论和数学的其他分支中,一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合,而不包含其他元素.
基本定义
若 A 和 B 是集合,则 A 或 B 并集是有所有 A 的元素和所有 B 的元素,而没有其他元素的集合.A 和 B 的并集通常写作 "A ∪B".
形式上：x 是 A ∪B 的元素,当且仅当 x 是 A 的元素,或 x 是 B 的元素.