题目

已知y=y₁+y₂，y₁与x成反比例，y₂与x成正比例，并且当x=2时y=7，当x=3时，y=8，求y与x的函数解析式．

提问时间：2021-01-05

答案

设y₁=

m

x

，y₂=nx则
y=y₁+y₂=

m

x

+nx
把x=2，y=7及x=3，y=8代入得

m 2 +2n＝7 m 3 +3n＝8

，
解得m=6，n=2，
∴y=

6

x

+2x．

根据题意设出函数解析式，将x=2时y=7，当x=3时，y=8分别代入解析式，列出方程组，求出未知系数，即可得所求解析式．

本题考点：待定系数法求反比例函数解析式．

考点点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，设出解析式是解题的关键一步，要认真对待．