题目

求解大学高数利用微元法求曲线y=sinx（-π≤x≤π）绕x轴旋转一周而成的旋转体体积

提问时间：2021-01-05

答案

V =∫(-π,π) πy^2dx
=∫(-π,π) π(sinx)^2dx
=2∫(0,π)π(sinx)^2dx
= ∫(0,π)π(1-cos2x)dx
= [x - sin(2x)/2](0,π)
= π