题目
如何证明tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan（90°-α-β）tanβ=1
提问时间：2021-01-05
答案
tan(α+β)=（tanα+tanβ）/(1-tanαtanβ)
（tanα+tanβ）=tan(α+β)(1-tanαtanβ)
tan(90°-α-β)=cot(α+β)
tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan（90°-α-β）tanβ
=tanαtanβ+tan(90°-α-β)（tanα+tanβ）
=tanαtanβ+cot(α+β)（tanα+tanβ）
=tanαtanβ+cot(α+β)tan(α+β)(1-tanαtanβ)
=tanαtanβ+(1-tanαtanβ)
=1
（tanα+tanβ）=tan(α+β)(1-tanαtanβ)
tan(90°-α-β)=cot(α+β)
tanαtanβ+tan(90°-α-β)tanα+tan（90°-α-β）tanβ
=tanαtanβ+tan(90°-α-β)（tanα+tanβ）
=tanαtanβ+cot(α+β)（tanα+tanβ）
=tanαtanβ+cot(α+β)tan(α+β)(1-tanαtanβ)
=tanαtanβ+(1-tanαtanβ)
=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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