题目
在边长为a的菱形ABCD中,∠DAB＝60°,E是AD上异于A,D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE＋CF＝a
1.求证：△BDE≌△BCF
2.证明：不论E、F怎样移动,△BEF总是等边三角形；
3.设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
1.求证：△BDE≌△BCF
2.证明：不论E、F怎样移动,△BEF总是等边三角形；
3.设△BEF的面积为S,求S的取值范围.
提问时间：2021-01-05
答案
1、连接BD
∵菱形ABCD,∠DAB=60°
∴BD=AB=BC,∠ADB=∠DCB=60°
∵AE＋CF=a,AD=CD=a
∴DE=CF
∴△BDE≌△BCF
2、∵△BDE≌△BCF
∴BE=BF,∠DBE=∠CBF
∴∠EBF=∠ABD=60°
∴△BEF总是等边三角形
3、√3/2AB≤BE
∴3√3/16*a²≤S<√3/4*a²
∵菱形ABCD,∠DAB=60°
∴BD=AB=BC,∠ADB=∠DCB=60°
∵AE＋CF=a,AD=CD=a
∴DE=CF
∴△BDE≌△BCF
2、∵△BDE≌△BCF
∴BE=BF,∠DBE=∠CBF
∴∠EBF=∠ABD=60°
∴△BEF总是等边三角形
3、√3/2AB≤BE
∴3√3/16*a²≤S<√3/4*a²
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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