题目
证明根号3是个无理数(假设它是有理数,写出根号3等于M/N的形式,观察M和N后再举出反例)
提问时间：2021-01-05
答案
祢好
假设根号3是无理数,则根号3可以表示为Q/P(其中Q.P互质)
所以有3=Q^2/P^2
Q^2=3P^2
显然,Q含有3这个约数.所以Q^2是9的倍数.所以P^2是3的倍数
只有含有3这个约数的平方才有3的倍数.所以P也是3的倍数
既然Q.P都是3的倍数.与原先假设的,QP互质矛盾.所以根号3是无理数.
看不懂的步骤可以发信息给我
假设根号3是无理数,则根号3可以表示为Q/P(其中Q.P互质)
所以有3=Q^2/P^2
Q^2=3P^2
显然,Q含有3这个约数.所以Q^2是9的倍数.所以P^2是3的倍数
只有含有3这个约数的平方才有3的倍数.所以P也是3的倍数
既然Q.P都是3的倍数.与原先假设的,QP互质矛盾.所以根号3是无理数.
看不懂的步骤可以发信息给我
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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