题目
这是一道关于高中数学的定积分题目
汽车以速度v做匀速运动是,经过时间t所行驶的路程s=vt,如果汽车做变速直线运动,在时刻t的速度为v=2+t²,那么它在1≤t≤2这段时间行驶的路程是多少?这是高二数学中曲边梯形面积的相关知识,希望给出确切答案.
汽车以速度v做匀速运动是,经过时间t所行驶的路程s=vt,如果汽车做变速直线运动,在时刻t的速度为v=2+t²,那么它在1≤t≤2这段时间行驶的路程是多少?这是高二数学中曲边梯形面积的相关知识,希望给出确切答案.
提问时间:2021-01-05
答案
将区间[1,2]等分成n个小区间,第i个小区间为1+i-1n,1+in.
∴Δsi=f1+i-1n•1n.
sn=i=1nf1+i-1n•1n
=1ni=1n 1+i-1n2+2
=1ni=1n (i-1)2n2+2(i-1)n+3
=1n3n+1n2[02+12+22+…+(n-1)2]+1n[0+2+4+6+…+2(n-1)]
=3+(n-1)(2n-1)6n2+n-1n.
s=limn→∞sn=limn→∞ 3+(n-1)(2n-1)6n2+n-1n=13/3.
∴这段时间行驶的路程为13/3km.
∴Δsi=f1+i-1n•1n.
sn=i=1nf1+i-1n•1n
=1ni=1n 1+i-1n2+2
=1ni=1n (i-1)2n2+2(i-1)n+3
=1n3n+1n2[02+12+22+…+(n-1)2]+1n[0+2+4+6+…+2(n-1)]
=3+(n-1)(2n-1)6n2+n-1n.
s=limn→∞sn=limn→∞ 3+(n-1)(2n-1)6n2+n-1n=13/3.
∴这段时间行驶的路程为13/3km.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1求二零一一年寒假作业英语阅读理解答案 P68到71 (要标好页数,好了有分)
- 2甲比乙多五分之一,乙比甲少330,甲乙的和是多少?
- 3沁园春长沙中作者从哪些角度描写了秋天的景色
- 4事情发展顺序200字怎么写
- 5陈景润怎么证明一加一等于二的?
- 6以春风开头的成语
- 7Towards evening,the patient opened his mouth as if _____ something to his son.
- 8If I let you go indeed in the future,What will you feel or do
- 9一个圆柱高20cm,直径10cm,它的体积和表面积各多少
- 10make sure no to be late next time的反义疑问句?
热门考点
- 1比较2m的平方+3m-1与 m的平方+4m-1的大小,
- 2上课认真听讲用英语怎么表达!
- 3at,these,are,zebras,looking,they
- 4数列{an}的通向公式an=1/(根号n+1 + 根号n)已知他的前n项和为Sn=45,则项数n等于?
- 5林字头有些什么字
- 6红领巾们常常利用星期天去敬老院义务劳动什么修辞手法
- 7不要妨碍我*(翻译成英文)
- 8甲数的 等于乙数,是把( )看作单位“1”,( )是( )的 .
- 9在比例尺是1:20000的图纸上量的长是16厘米的一条水渠,由甲、乙两队合修要8天完成,已知甲、乙两队的工作
- 10求励志、鼓励作文多篇.如“生活不能没有微笑”等,要求高中水平,不少八百字.