题目
证明y=x+（1/x）在（0,1）是减函数
提问时间：2021-01-05
答案
y=f(x)=x+(1/x)
设0
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1){[1/(x1x2)]-1}
因为,x2-x1>0,[1/(x1x2)]-1>0
即有,f(x1)>f(x2)
即,f(x)在(0,1)上为减函数
当然,用求导的方法来做,会更简单（如果已经学了的话）
有不懂欢迎追问
设0
f(x1)-f(x2)
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1)/(x1x2)
=(x2-x1){[1/(x1x2)]-1}
因为,x2-x1>0,[1/(x1x2)]-1>0
即有,f(x1)>f(x2)
即,f(x)在(0,1)上为减函数
当然,用求导的方法来做,会更简单（如果已经学了的话）
有不懂欢迎追问
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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