题目
log a b=log c b/log c a 这个定理是怎么用定义推导出来的
提问时间:2021-01-05
答案
设x=a^m,a=b^n,则
x=(b^n)^m=b^(mn)……………………①
对①取以a为底的对数,有:
log(a,x)=m……………………………②
对①取以b为底的对数,有:
log(b,x)=mn……………………………③
③/②,得:
log(b,x)/log(a,x)=n=log(b,a)
∴log(a,x)=log(b,x)/log(b,a)
注:log(a,x)表示以a为底x的对数
x=(b^n)^m=b^(mn)……………………①
对①取以a为底的对数,有:
log(a,x)=m……………………………②
对①取以b为底的对数,有:
log(b,x)=mn……………………………③
③/②,得:
log(b,x)/log(a,x)=n=log(b,a)
∴log(a,x)=log(b,x)/log(b,a)
注:log(a,x)表示以a为底x的对数
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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