题目

物理题目求平凸透镜的凸面的曲率半径R
17.用波长A＝500 nm的单色光作牛顿环实验,测得第k个暗环半径rk＝4 mm,第k +10个暗环半径rk+10 ＝6 mm,求平凸透镜的凸面的曲率半径R．
波长A本来应该是另外一个字符的,百度里打不出来,只能拿A暂时代替一下了,

提问时间：2021-01-05

答案

设在厚度d处,两相干光的光程差为△
则在厚度为d处
△=2d+A/2 (这里的A/2是由于光在平板玻璃上表面时相位跃变了π造成的)
则列方程
r^2=R^2-(R-d)^2=2dR-d^2
因为R远大于d,则d^2项可以忽略,
r=√[(△-A/2)R]
因为在牛顿环实验中产生暗纹的条件是两相干光的光程差为
△=2d+A/2=（2k+1)(A/2)
代入到r=√[(△-A/2)R]
得r=√（kRA）
代入你题目中的已知条件
4×10^-3=√（kR×500×10^-9）
6×10^-3=√[（k+10）R×500×10^-9]
R=4