题目

y=2sin(3x+π/4)的周期图像对应的五个关键点?怎么算出来?

提问时间：2021-01-05

答案

这是复杂点的函数,我们可以从基本函数开始.
y=sinx变为：y=2sinx；也就是x不变,y变为原来的2倍
（sinx前面有了2以后,对于前后的两个x取同一个值的时候,y是变化了的）
y=2sinx变为：y=2sin(3x)；也就是y不变,x变为原来的1/3倍
（当第一个x与第二个x的3倍的取值一样时,y的值是一样了）
y=2sin(3x)变为：y=2sin[3(x+π/12)]=(3x+π/4)；也就是y不变,x变为原来的减去π/12
（道理和第二步一样
当第一个x与第二个x减去π/12的取值一样时,y的值是一样了）
根据以上变化,我们只要找到y=sinx的五个特殊点即可
（0,0）；（π/2,1）；（π,0）；（3π/2,-1）；（2π,0）
对应y=2sin(3x+π/4)的五个特殊点为：
对应第一个点为：（0*1/3-π/12,0*2）
对应第二个点为：（π/2*1/3-π/12,1*2）
剩下的自己考虑清楚就自己做吧
想不好的情况下,还有一种：
sin的最大值为1,最小值为-1,中间为：0
也就是y=2sin(3x+π/4)中y的最大值为2,最小值为-2,中间为：0
sin的最大值为1时：x=π/2,
同样对比第二个函数时,3x+π/4=π/2时,y的最大值为2.
自己好好想想吧
想的时候,一步一步来.不行的话,一天考虑一步；下一步第二天再说.慢慢来!