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题目
已知平面内有一固定线段AB,其长度为4,O为AB的中点,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|AB|/2|OP|的最大值?

提问时间:2021-01-05

答案
AB=4,要求AB/2OP的最大值,就是要求OP的最小值.
P的轨迹是双曲线的一支.
|AB|=4.c=2
|PA|-|PB|=3,
2a=3
a=3/2
所以P点是双曲线右支上的点,PO最小值就是PO=a=3/2.
那么AB/2OP的最大值是:4/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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