题目
表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积．
提问时间：2021-01-05
答案
设球的半径为R，正四棱柱底面边长为a，作轴的截面如图，AA′=14，AC=
a．
又∵4πR2=324π，
∴R=9，
∴AC=
=8
，
∴a=8，
∴S表=64×2+32×14=576．
| 2 |
又∵4πR2=324π，
∴R=9，
∴AC=
| AC′2-CC′2 |
| 2 |
∴a=8，
∴S表=64×2+32×14=576．
由题意画出轴截面图形，利用正四棱柱的对角线的长等于球的直径，通过勾股定理求出棱柱的底面边长，然后求出表面积．
球内接多面体．
本题考查球与正四棱柱的关系，几何体表面积的求法，考查空间想象能力与计算能力．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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