题目

数列an中,a1=1,an+2an*a(n-1)-a(n-1)=0（n＞=2) 若bn=1/an 求证bn为等差数列
并求数列an通项公式

提问时间：2021-01-05

答案

an+2an*a(n-1)-a(n-1)=0
同除an*a(n-1)
1/a(n-1)+2-1/an=0
即1/an-1/a(n-1)=2
即bn-b(n-1)=2
所以等差
b1=1/a1=1,bn=1+2(n-1)=2n-1
an=1/bn=1/(2n-1)