题目
在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3.
(1)若sinC:sinA=4:√13,求a,b,c;
(2) 求△ABC的最大角.
(1)若sinC:sinA=4:√13,求a,b,c;
(2) 求△ABC的最大角.
提问时间:2021-01-04
答案
由题意知:
若sinC∶sinA=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3,得:b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得:
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式,消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得:c1=4,c2=12/13
当c=4时,a=√13,b=(5-√13)/2
当c=12/13时,b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2
若sinC∶sinA=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3,得:b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得:
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式,消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得:c1=4,c2=12/13
当c=4时,a=√13,b=(5-√13)/2
当c=12/13时,b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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