题目
如图，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场，与坐标原点相切，磁场的磁感应强度大小B=2×10-3T，方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×103N/C．在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比
| q |
| m |
提问时间：2021-01-04
答案
（1）由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m，有：
Bqv=m
可得粒子进入电场时的速度：
v=
=1×109×2×10-3×0.5=1×106m/s
在磁场中运动的时间：
t1=
T＝
×
＝
×
＝7.85×10−7s
（2）粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示：
在电场中的加速度大小：
a=
=1.5×103×1×109=1.5×1012m/s2
粒子穿出电场时：
vy=at2=a×
=1.5×1012×
＝0.75×106m/s
tanα=
＝
=0.75
在磁场中：
y1=1.5r=1.5×0.5=0.75m
在电场中侧移：
y2=
a
Bqv=m
| v2 |
| R |
可得粒子进入电场时的速度：
v=
| qBR |
| m |
在磁场中运动的时间：
t1=
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 2πm |
| qB |
| 1 |
| 2 |
| 3.14 |
| 1×109×2×10−3 |
（2）粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示：
在电场中的加速度大小：
a=
| Eq |
| m |
粒子穿出电场时：
vy=at2=a×
| L1 |
| v |
| 0.5 |
| 1×106 |
tanα=
| vy |
| vx |
| 0.75×106 |
| 1×106 |
在磁场中：
y1=1.5r=1.5×0.5=0.75m
在电场中侧移：
y2=
| 1 |
| 2 |
| t | 2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程． 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译
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