题目

空间直线间的距离怎么求来着?
图在下面

提问时间：2021-01-04

答案

看我下面的解答,你要画图理解,另外需要有向量在另一个向量上投影的知识.
首先,如果这两条直线平行,也就是a=(l(1),m(1),n(1))
和b=（l（2）,m(2),n(2))平行,现在这两条直线上给定了两个点
P(x(1),y(1),z(1)),Q(x(2),y(2),z(2)),求PQ向量在a上的投影的绝对值,再用勾股定理就求得了它们之间的距离.
其次,如果a,b不平行,两条直线的距离就是公垂线段的长度（特别是相交时候,长度是0）,公垂线段所在的方向是N＝a×b,距离就是PQ在向量N上的投影绝对值.