题目

M（-1，0）关于直线x+2y-1=0对称点M′的坐标是 ___ ．

提问时间：2021-01-04

答案

设M（-1，0）关于直线x+2y-1=0对称点M′的坐标是 （ a，b ），则有

b a+1 × -1 2 = -1 a-1 2 +2 × b 2 -1 = 0

，
解得   a=-

1

5

，b=

8

5

，故M’的坐标是 （-

1

5

，

8

5

），
故答案为：（-

1

5

，

8

5

）．

设M′的坐标是 （ a，b ），则有

b a+1 × −1 2 ＝ −1 a−1 2 +2 × b 2 −1 ＝ 0

，解得 a 和 b的值，即得点M′的坐标．

本题考点：与直线关于点、直线对称的直线方程．

考点点评：本题考查求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直、和中点在对称轴上这两个条件，得到

b a+1 × −1 2 ＝ −1 a−1 2 +2 × b 2 −1 ＝ 0

，是解题的关键．