题目

一个圆的内切正方形和外切正方形的边长之比为

提问时间：2021-01-04

答案

设圆的半径为r.
圆的内切正方形的对角线为圆的直径,即为2r,其边长为x,则有
r^2+r^2=x^2 => x^2=2r^2 => x=√2 r
圆的外切正方形的边长y为圆的直径,即为y=2r
x:y=√2r:2r=√2:2=1:√2
即圆的内切正方形与外切正方形的比为1:√2