题目
根据韦达定理能算出X1-X2吗?
提问时间：2021-01-04
答案
能
对于方程ax^2+bx+c=0
(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2
=(x1+x2)^2-4x1x2
而x1+x2=-b/a x1x2=c/a
代入得
(x1-x2)^2=(b^2-4ac)/a^2
所以|x1-x2|=根号下(x1-x2)^2=根号下[(b^2-4ac)/a^2]=根号下[(b^2-4ac)]/a
所以x1-x2=根号下[(b^2-4ac)]/a 或-根号下[(b^2-4ac)]/a
对于方程ax^2+bx+c=0
(x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2
=(x1+x2)^2-4x1x2
而x1+x2=-b/a x1x2=c/a
代入得
(x1-x2)^2=(b^2-4ac)/a^2
所以|x1-x2|=根号下(x1-x2)^2=根号下[(b^2-4ac)/a^2]=根号下[(b^2-4ac)]/a
所以x1-x2=根号下[(b^2-4ac)]/a 或-根号下[(b^2-4ac)]/a
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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