题目

已知a为不小于2的正整数,请你说明代数式4/1 a^4-2/1 a+4/1a的值一定为整数,且为一完全平方数.

提问时间：2021-01-04

答案

1/4×a^4-1/2×a^3+1/4a^2 =1/4a^2(a^2-2a+1) =(1/2a^2)^2(a-1)^2 =(1/2a^2-1/2a)^2 a应该是偶数把 这样则a^2是偶数 所以1/2a^2-1/2a是整数,所以原式是整数 而且是完全平方数