设函数f(x)＝x2−x+nx2+x+1，(x∈R，且x≠n−12，n∈N*)的最小值为an，最大值为bn，记cn=（1-an）（1-bn），则数列{cn}为（　　） A.是常数列 B.是公比不为1的 - 超级试练试题库

题目

设函数f(x)＝

提问时间：2021-01-04

答案

令y=f（x）=

x2−x+n

x2+x+1

（x∈R，x≠

n−1

，x∈N*），
则y（x²+x+1）=x²-x+n，
整理得：（y-1）x²+（y+1）x+y-n=0，
△=（y+1）²-4（y-1）（y-n）≥0，
解得：

3+2n−2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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