二次函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，则y=f（x）图象的顶点在第_象限． - 超级试练试题库

题目

二次函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f′（x）的图象是如图所示的一条直线，则y=f（x）图象的顶点在第______象限．

提问时间：2021-01-04

答案

设f′（x）=2ax+b，由于过一二四象限，可以得到a＜0，b＞0，
则曲线的开口向下，
设y=f（x）=ax²+bx+c过原点，则c=0，
y=f（x）=ax²+bx=a（x+

）²-

，
对称轴为x=-

，
由于a＜0，b＞0，
则对称轴x=-

＞0，
满足对称轴大于0，开口向下，且过原点的抛物线顶点肯定在第一象限．
故答案为：一．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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