题目

两道二元二次方程
（1）｛y²=2x ① x²+y²=8 ②｝
（2）｛3x²-2xy-y²=0 ① （x-y）²-3（x-y）-18=0｝

提问时间：2021-01-04

答案

(1)
y²=2x ①
x²+y²=8 ②
①代入②得
x²+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x=-4或x=2
∵y²=2x>=0
∴x=2
y=±2
综上x=2,y=2或x=2,y=-2
(2)
3x²-2xy-y²=0
(3x+y)(x-y)=0①
（x-y）²-3（x-y）-18=0
(x-y-6)(x-y+3)=0②
由①得
y=-3x或y=x
而y=x时,x-y=0,则②不成立,舍去
∴y=-3x
代入②得
(4x-6)(4x+3)=0
x=3/2或x=-3/4
y=-9/2或y=9/4
综上x=3/2,y=-9/2或x=-3/4,y=9/4