题目
设函数y=f(x)对任意非零实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2)
(1)证明f(1)=f(-1)=0
(2)证明f(x)是偶函数
(3)已知f(x)为(0,+无穷)上的增函数,且满足f(x)+f(x-12)≤0,求x
(1)证明f(1)=f(-1)=0
(2)证明f(x)是偶函数
(3)已知f(x)为(0,+无穷)上的增函数,且满足f(x)+f(x-12)≤0,求x
提问时间:2021-01-04
答案
1)
f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
f(1)=0
f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0
f(-1)=0
2)
f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
所以:f(x)是偶函数
3)
f(x)+f(x-12)=f(x+x-1/2)=f(2x-1/2)
f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
f(1)=0
f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)=0
f(-1)=0
2)
f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)
所以:f(x)是偶函数
3)
f(x)+f(x-12)=f(x+x-1/2)=f(2x-1/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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