题目
已知A＝｛2≤X≤4｝,定义在A上的函数f（X1＝logX（a>1）的最大值比最小值大一,求a的值
提问时间：2021-01-03
答案
f(x)=loga(x)在A上的最大值比最小值大1.
由于a>1故fx是一个增函数,所以,最大值是f(4),最小值是f(2)
即有loga(4)-loga(2)=1
loga(4/2)=1
a=2
由于a>1故fx是一个增函数,所以,最大值是f(4),最小值是f(2)
即有loga(4)-loga(2)=1
loga(4/2)=1
a=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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