题目
(x+6)e^(1/x)-x的极限(x趋向于正无穷大)为什么不能是6?
提问时间：2021-01-03
答案
这个是∞-∞的类型.e^(1/x)-得极限是1,但不是常数1,而是在变化的.所以不能直接减.
lim x->∞x+6)e^(1/x)-x =lim x->∞xe^(1/x)-x +lim x->∞6e^(1/x)
前者的极限用罗比达法则：lim x->∞xe^(1/x)-x =lim x->∞[e^(1/x)-1]/(1/x)
=lim x->∞[[e^(1/x)*(-1/x²)]/(-1/x²)=lim x->∞e^(1/x)=1
后者极限=6
所以上式的极限=7
lim x->∞x+6)e^(1/x)-x =lim x->∞xe^(1/x)-x +lim x->∞6e^(1/x)
前者的极限用罗比达法则：lim x->∞xe^(1/x)-x =lim x->∞[e^(1/x)-1]/(1/x)
=lim x->∞[[e^(1/x)*(-1/x²)]/(-1/x²)=lim x->∞e^(1/x)=1
后者极限=6
所以上式的极限=7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一辆汽车t小时行了s千米,每小时行（ ）千米；行100千米要（ ）小时 .
- 2字母x,y的方程3x-ny=m-n有一个解是x=2,y=-2,此时m比n的一半大1,则m,n的值分别为什么?
- 3英语翻译 北京到上海有多远?
- 4Well fed,well bred
- 5Making a speech in public always e____ me,because I am shy
- 6溶液的颜色与所含离子的关系
- 7本人一侄女遇到一道四年级数学题,其容如下：
- 8士别三日 即更刮目相待 用英语怎么说
- 9已知直线l1:ax-2y=2a-4,l2:2x+a2y=2a2+4(0
- 10一件服装原价240元,实际以180元售出,实际售价比原价降低了百分之几?(240-180)/240=25%求这算式的意思
热门考点