题目

已知函数f（x）是定义在R+上的减函数,且满足f（xy）=f（x）+f（y）,f（根号2除以2）=1,
1.求f（1）的值
2.如果f（x）+f（2-x）>2,求x的取值范围.
在等差数列{an}中,公差d不等于0,前六项和S6=0,若a（m）、a（m+1）、a（2m）三项成等比数列,求m的值.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求{bn}的通项公式.
有必要的过程,答得好,

提问时间：2021-01-03

答案

1.（1）由题意：f(1)=f(1)+f(1) 故f(1)=0
（2）f(1/2）=f(√2/2 *√2/2 ）=2f(√2/2)=2
f（x）+f（2-x）=f(2x-x^2)
由题意：因为函数f（x）是定义在R+上的减函数
f(2x-x^2)>f(1/2)
所以 2x-x^20
2-x>0
所以x的范围：0