题目

求由抛物线y=x^2 与直线y=2-x 、y=0 所围成的平面图形分别绕x 轴和y 轴旋转一周所得 体积Vx、Vy?

提问时间：2021-01-03

答案

抛物线y=x^2 ,直线y=2-x,y=0所围成的平面图形的边界点分别为：(0,0),(1,1),(2,0),当绕x 轴旋转时,积分区间为：[0,2],在[0,1]上被积函数为：y=x^4,在[1,2]上被积函数为：y=(2-x)^2,Vx=π∫[0,1] x^4 dx+π∫ [1,2] (2...