题目
已知an=(2n-1)4^n 求sn
提问时间：2021-01-03
答案
sn=a1+a2+a3+……+an
=4+3*4^2+5*4^3+7*4^4+……+(2n-1)*4^n （1）
所以4sn=4^2+3*4^3+5*4^4+……+（2n-1)*4^(n+1) (2)
(1)-(2)的
-3sn=4+2*4^2+2*4^3+……+2*4^n-（2n-1)*4^(n+1)
=4+2(4^2+4^3+……+4^n)-（2n-1)*4^(n+1)
=4+2{16[1-4^(n-1)]/(1-4}-（2n-1)*4^(n+1)
=4+32/3*4^(n-1)-32/3-（2n-1)*4^(n+1)
所以sn=20/9-32/3*4^(n-1)+（2n-1)*4^(n+1)
=(2n-11/3)4^(n+1)+20/9
=4+3*4^2+5*4^3+7*4^4+……+(2n-1)*4^n （1）
所以4sn=4^2+3*4^3+5*4^4+……+（2n-1)*4^(n+1) (2)
(1)-(2)的
-3sn=4+2*4^2+2*4^3+……+2*4^n-（2n-1)*4^(n+1)
=4+2(4^2+4^3+……+4^n)-（2n-1)*4^(n+1)
=4+2{16[1-4^(n-1)]/(1-4}-（2n-1)*4^(n+1)
=4+32/3*4^(n-1)-32/3-（2n-1)*4^(n+1)
所以sn=20/9-32/3*4^(n-1)+（2n-1)*4^(n+1)
=(2n-11/3)4^(n+1)+20/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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