题目

如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明勾股定理所作的“弦图”，它由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的积等于（　　）
A. 12
B. 2

3

C. 24
D. 10

提问时间：2021-01-03

答案

设两直角边分别为x，y．
根据题意列方程组得：

x2+y2＝52 (y−x)2＝4

，
解方程组得：xy=24，
即两直角边的积等于24，
故选C．

设两直角边分别为x，y，根据勾股定理求出大正方形的面积和小正方形的面积，列出方程组，解方程组求出两直角边长的积．

本题考点：勾股定理；三角形的面积．

考点点评：关键是根据正方形面积和勾股定理列出方程组，再解方程组．