题目

设总体X~N（12,4）,x1,x2,x3……x16为样本,X头上一横为样本均值,计算P{丨样本均值-12丨>1}

提问时间：2021-01-03

答案

4是方差?
x1+..x16~N(12*16,4*16)
均值-12=(x1+..x16-12*16)/16
P(|均值-12|>1)
=P(|x1+..x16-12*16|>16)
即求16个样本和的分布 同其期望的误差 大於16的概率
样本和分布的标准差是根号下（4*16）=8
求和期望相差2个标准差的概率,查正太表2的对应数字,然後用1减去这个数字再乘以2(因为绝对值的意思是和期望相差2个标准差,所以两边都算啦),大概是4.56%的样子