题目
已知sin(α/2)+cos(α/2)=-3/根号5,且450°<α<540°,求cot(α/2)
提问时间:2021-01-03
答案
sin(α/2)+cos(α/2)=-3/根号5,两边平方并整理可得sinα=4/5,因此cscα=5/4,
因为1+(cotα)^2=(cscα)^2,(cotα)^2=9/16,
因为450°<α<540°,所以cotα=-3/4,即tanα=-4/3
cosα=sinα/tanα=-3/5
而tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(4/5)/(1-3/5)=2
所以cot(α/2)=1/tan(α/2)=1/2
因为1+(cotα)^2=(cscα)^2,(cotα)^2=9/16,
因为450°<α<540°,所以cotα=-3/4,即tanα=-4/3
cosα=sinα/tanα=-3/5
而tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(4/5)/(1-3/5)=2
所以cot(α/2)=1/tan(α/2)=1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1做砚与做人,有许多相同的地方.想一想,生活中还有那些与做人有相同的地方呢?
- 2张师傅把一个圆柱形油桶滚到墙边(如下图).油桶要滚动几周?
- 3如图,在房间内,有一梯子MC斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米,此时梯子的倾斜角∠ACM是75°,如果梯子底端C不动,顶端靠在对面的墙上,此时梯子顶端距地面的距离NB为b米,
- 41、甲数是乙数的5/6,乙数是丙数的3/4,甲 乙 丙三数的和是152,甲 乙 丙三个数各是多少?
- 5付2a的次方2-2分之1a+3-(2分之1a的次方2+6a+5)
- 6This is simply not my cup of tea .You bet .
- 7作文:祖国在我心中(400字)四年级
- 8选D 为什么? 英语题目 谢谢啦
- 9今年哥哥和弟弟的年龄和是27岁,两年前他们相差3岁,今年哥哥和弟弟各多少岁?
- 10气相色谱为什么要先载气,再加柱温,实验结束时,要先降温,再关闭载气