题目

例5：如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点,则： (1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你
例5：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，M为BC中点，则：
(2)若连结AM、DM，那么△AMD是等腰三角形吗?为什么?
(3)又若N为AD的中点，那么MN⊥AD一定成立．你能说明为什么吗?

提问时间：2021-01-03

答案

（1）角B等于角C,角BEM等于角CFM,边长BM等于CM,三个条件推出三角形BEM全等于三角形CFM,所以ME等于MF
（2）边长AB等于CD,BM等于CM,角B等于角C,三个条件推出三角形ABM全等于三角形CDM,所以AM等于DM,所以△AMD是等腰三角形
（3）因为AD‖BC,所以MN⊥AD