题目

如图所示，容积为3dm³的圆柱形容器放在水平桌面上，容器内装有质量为1kg的水，现将一个密度为0.6×10³kg/m³的木块放入容器中，木块不与容器壁和容器底接触，水恰好没有溢出，则木块的质量______kg．（取g=10N/kg）

提问时间：2021-01-03

答案

水的体积为V水＝

m水

ρ水

＝

1kg

1.0×103kg/m3

＝1×10−3m3，
故木块排开水的体积为：V_排=V_容-V_水=3×10^-3m³-1×10^-3m³=2×10^-3m³，
木块受到的浮力为：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3m³=20N；
由于木块的密度小于水的密度，所以木块会漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件知：
当物体漂浮时，所受浮力等于其重力，即：F_浮=G_木=20N；
那么木块的质量为：m_木=

G木

g

=

20N

10N/kg

=2kg．
故答案为：2．