题目

高数定积分几何应用
求摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱（0≤t≤2π）与y=0绕y轴(其实等价于绕y=2a转的体积)所转成图形的体积.参数方程这类我不太懂,而且不知道用哪个减去哪个?

提问时间：2021-01-03

答案

摆线属于常用平面曲线,其图形可以先画出来,整个区域是一个曲边梯形,底边是区间[0,2πa],曲边是摆线,所以图形的面积是一个定积分：S＝∫(0→2πa) y dx,把x＝a（t-sint）,y=a（1-cost）代入,相当于对定积分使用了换元...