题目

设函数y=f（x）是偶函数，它在[0，1]上的图象如图所示，则它在[-1，0]上的解析式是______．

提问时间：2021-01-03

答案

∵函数y=f（x）是偶函数，
∴函数的图象关于y轴对称，
∵函数y=f（x）在[0，1]上的图象经过点（0，2）和（1，1），
∴函数y=f（x）在[-，0]上的图象经过点（0，2）和（-1，1），
设在[-1，0]上直线的解析式为y=ax+b，
∴

b＝2 1＝−a+b

，
解得

a＝1 b＝2

，
∴y=x+2，
故答案为：y=x+2

根据函数的为偶函数，求出函数的对称点，再设在[-1，0]上直线的解析式为y=ax+b，利用待定系数法解得即可．

本题考点：函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题主要考查了偶函数的性质和函数解析的求法，属于基础题．