题目

若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x²+y²+z²=1的一切实数x、y、z恒成立，则实数a的取值范围是______．

提问时间：2021-01-03

答案

由柯西不等式9=（12+22+22）•（x2+y2+z2）≥（1•x+2•y+2•z）2即x+2y+2z≤3，当且仅当 x1＝y2＝z2＞0x2+y2+z2＝1即 x＝15，y＝25，z＝25时，x+2y+2z取得最大值3．∵不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切...