题目

若n提问时间：2021-01-03

答案

关于x的方程x²-(m-2n)x+(1/4)mn=0有两个相等的实数根,则△=0
△=[-(m-2n)]²-4×1×(1/4)mn
=m²-4mn+4n²-mn
=m²-5mn+4n²
m²-5mn+4n²=0
(m-n)(m-4n)=0
m-n=0 或 m-4n=0
m=n 或 m=4n
根据韦达定理,两根之和为：m-2n
根据题意,两根为正实数根,m-2n﹥0,m﹥2n
∵n﹤0,当m=4n时,m-2n=2n﹤0
∴m=4n不合题意,应该舍去
∴m=n,m/n=1